1、未经允许私自外出，不是因为工作任务而受伤的，单位不承担责任。
2、如果请假外出，处理个人事务途中而受交通事故伤害的，单位不承担责任。如果请假外出，并能认定属于提前下班回家的，在回家途中【发生交通事故伤害】的，我个人认为也属下班途中，可参考下面的第3点处理。
3、国家修改后的《工伤保险法》规定，如果是上班或下班时候在途中【发生交通事故伤害】的，只要是“本人在该交通事故的发生不需要承担大部分过错责任”的，就应认定属于工伤范畴，可以按工伤保险理赔，【理赔后仍有不足的损失部分，单位承担补充赔偿责任】。
如果单位没有给该劳动者缴纳社会保险费的，造成不能享受工伤保险理赔待遇的，则单位全部负责所有费用的赔偿责任。
如果该交通事故是自己需要“承担大部分过错责任”的，或者不是因交通事故受伤害的（如自己扭伤、被砸伤等），则就不属于工伤，则工伤保险不需理赔，单位也不承担责任。但如果受伤后需要【住院治疗】的，全部“社会保险”中所包含的【医疗保险】会承担相应的住院报销理赔费用，单位不需承担责任。
如果单位连社保也没购买，那么，该次住院中本该由【医疗保险】支付的部分，不能享受的这个保险待遇的损失部分，需由单位承担赔偿。
--------相关法规--------------
《工伤保险法》（2011年修改）
第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
第十五条职工有下列情形之一的，视同工伤：
（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第（一）项、第（二）项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇；职工有前款第（三）项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。
第六十二条用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。

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