我们可以使用初中数学中的等差数列求和公式来证明1= n*(n+2)
首先，我们知道等差数列的求和公式为：
1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
将这个公式稍微改写一下，得到：
n*(n+1)/2 = (n*(n+1)/2)-(1)
再将等式右边的式子展开，得到：
n*(n+1)/2 = (n*(n+1)/2) - (1 + 2 + 3 + ... + n)
等式左边的式子减去右边的式子，得到：
1 = (n*(n+1)/2) - ((n*(n+1)/2) - (1 + 2 + 3 + ... + n))
化简后，得到：
1 = (n*(n+1)/2) - (n*(n-1)/2)
再将这个等式化简，得到：
1 = n*(n+2)
所以，我们用初中的知识证明了1= n*(n+2)

(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+........+(1+1/98*100)+(1+1/99*101)
注意
1/[n(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]/2=1/(2n)-1/(2n+4)
1/1*3=1/2-(1/6)
1/2*4=1/4-[1/8]
1/3*5=(1/6)-1/10
1/4*6=[1/8]-1/12
……
注意括号